HomeUnterrichtSekundarstufe ISchulinterne Lehrpläneschulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7/8

schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 7/8

Klassenstufe 7

Wo

Lernbereich

Sachkompetenz

Operatoren

Methodenkompetenz

Operatoren

Selbst- und Sozialkompetenz

Leistungseinschätzung

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zuord-nungen

- proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen von Zahlen und Größen durch verbale Beschreibung, Gleichung, Wertetabelle und Graph darstellen,

- aus unterschiedlichen Darstellungen auf Proportionalität und umgekehrte Proportionalität schließen,

- den Zusammenhang proportional- quotientengleich,   umgekehrt proportional –produktgleich, erläutern und anwenden,

- den Dreisatz anwenden,

-inner- und außermathematische Problemstellungen analysieren, strukturieren und lösen für proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen,

 

 

 - Informationen zielangemessen entnehmen aus:

- Texten,

- Tabellen,

- graphischen Darstellungen von Zuordnungen

- mathematische Fachsprache und Symbolik verwenden,

 

– Funktionsgraphen im rechtwinkligen Koordinatensystem sorgfältig und genau zeichnen,

– Überlegungen zu funktionalen Zusammenhängen verständlich darstellen und präsentieren,

– Ergebnisse selbstständig

•   auf Plausibilität überprüfen,

•   mit vorgegebenen Lösungen vergleichen.

 

 

2 Leistungskontrollen,

mdl. Leistungen,

tägliche Übungen,

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Prozentrechnung

gemeine Brüche oder Dezimalzahlen als Prozentsätze angeben und umgekehrt, auch Pro- zentsätze über 100%,

– bequeme Prozentsätze ohne Hilfsmittel verwenden,

– prozentuale Verteilungen von Größen aus Kreis- bzw. Streifendiagrammen ablesen, in Kreis- bzw. Streifendiagrammen darstellen,

– Begriffe sachgerecht und in Zusammenhängen anwenden: Prozent, Promille, Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert, Rabatt, Skonto, Mehrwertsteuer,

– die Zinsrechnung auf die Prozentrechnung zurückführen und die zugehörigen Begriffe sach- gerecht in Zusammenhängen anwenden: Kapital, Zinssatz, Zinsen, Ratenzahlung,

– inner- und außermathematische Problemstellungen analysieren, strukturieren und lösen für:

•   Prozent- und Zinsrechnung (auch Steigerung um bzw. auf; Verminderung um bzw. auf),

Informationen zielangemessen entnehmen aus:

-  Texten,

-  Tabellen,

-   graphischen Darstellungen von Zuordnungen und linearen Funktionen,

- mathematische Fachsprache und Symbolik verwenden,

Computersoftware zum Erstellen von Tabellen, Diagrammen und Funktionsgraphen nutzen.

– Überlegungen zu funktionalen Zusammenhängen verständlich darstellen und präsentieren,

– Ergebnisse selbstständig

•   auf Plausibilität überprüfen,

•   mit vorgegebenen Lösungen vergleichen.

2 Kontrollen,

mdl. Leistungsbewertung,

tägliche Übungen,

1 Klassenarbeit

4

rationale Zahlen

– rationale Zahlen auf der Zahlengeraden darstellen, mit abgetrennten Zehnerpotenzen darstellen, in Taschenrechnerdarstellungen richtig lesen,

– Punkte, deren Koordinaten rationale Zahlen sind, im Koordinatensystem darstellen,

– rationale Zahlen ordnen, vergleichen, sinnvoll runden,

– arithmetische Begriffe und zugehörige Schreibweisen sachgerecht anwenden:   zueinander entgegengesetzte Zahlen, Betrag einer Zahl, ganze Zahl, rationale Zahl,

– die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung bzw.  an Beispielen begründen,

– die Grundrechenoperationen im Bereich der rationalen Zahlen im Kopf und mit dem Taschenrechner ausführen,

– Rechengesetze zum vorteilhaften Rechnen anwenden,

-Potenzen mit rationaler Basis und natürlichen Exponenten berechnen

- die Lösungsmenge von linearen Gleichungen und Ungleichungen bei vorgegebenem Variablengrundbereich durch inhaltliche Überlegungen ermitteln

– Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden.

– zur Problemlösung verschiedene Darstellungsformen (Tabelle, Skizze, Term, Gleichung) anwenden,

– Problemlösungsstrategien anwenden, wie:

• Überschlagen,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Spezialfälle finden,

• Verallgemeinern,

– Ergebnisse und Lösungswege in einem vorbereiteten kurzen Vortrag strukturiert und nachvollziehbar präsentieren,

– Taschenrechner und Formelsammlung sinnvoll nutzen.

 

– selbstständig Lösungspläne entwickeln und anwenden,

– in kooperativen Lernformen über Ergebnisse und Lösungswege diskutieren,

– Verantwortung für den gemeinsamen Arbeitsprozess einer Gruppe übernehmen,

– Ergebnisse selbstständig auf Plausibilität überprüfen, mit vorgegebenen Lösungen vergleichen,

– mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit überprüfen,

– Fehlerquellen ermitteln und Strategien zu ihrer Vermeidung entwickeln,

– mit Erfolg und Misserfolg angemessen umgehen.

 

1 Klassenarbeit und alle anderen Formen der Leistungsbewertung

7

Variable, Termumformungen,

lineare Gleichungen

– Termstrukturen beschreiben,

– Terme zu vorgegebenen Sachverhalten aufstellen,

– Termwerte durch Belegung der Variablen berechnen,

– Terme äquivalent umformen durch: Zusammenfassen, Klammern auflösen, Ausmultiplizieren (Vielfache von Summen), Ausklammern,

- die Lösungsmenge von linearen Gleichungen und Ungleichungen bei vorgegebenem Variablengrundbereich durch algebraische Verfahren ermitteln,

– Zusammenhänge aus Alltagssituationen, Mathematik, Technik, Wirtschaft und Naturwissenschaften mit Hilfe von Variablen, Termen und Gleichungen darstellen,

– Formeln aus der Mathematik und den Naturwissenschaften umstellen,

–lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden.

 

– zur Problemlösung verschiedene Darstellungsformen (Tabelle, Skizze, Term, Gleichung) anwenden,

– Problemlösungsstrategien anwenden, wie:

• Überschlagen,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Spezialfälle finden,

• Verallgemeinern,

– Ergebnisse und Lösungswege in einem vorbereiteten kurzen Vortrag strukturiert und nachvollziehbar präsentieren,

– Taschenrechner und Formelsammlung sinnvoll nutzen.

 

– selbstständig Lösungspläne entwickeln und anwenden,

– in kooperativen Lernformen über Ergebnisse und Lösungswege diskutieren,

– Verantwortung für den gemeinsamen - - Arbeitsprozess einer Gruppe übernehmen,

– Ergebnisse selbstständig auf Plausibilität überprüfenund mit vorgegebenen Lösungen vergleichen,

– mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit überprüfen,

– Fehlerquellen ermitteln und Strategien zu ihrer Vermeidung entwickeln,

– mit Erfolg und Misserfolg angemessen umgehen.

 

1 Klassenarbeit und alle anderen Formen der Leistungsbewertung

7

Geometrie:

Kongruente Figuren,

Dreiecke,

Vierecke,

Prismen

– Höhen, Mittelsenkrechte, Seitenhalbierende, Winkelhalbierende im Dreieck charakterisieren, zeichnen,

– entscheiden, ob Figuren zueinander kongruent sind,

– mit Hilfe der Kongruenzsätze

• über die Kongruenz von Dreiecken entscheiden,

• Dreieckskonstruktionen ausführen,

• Vorgehen bei der Konstruktion von Dreiecken mit eigenen Worten beschreiben,

• geometrische Zusammenhänge begründen und beweisen,

• Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von Konstruktionsaufgaben untersuchen,

– Formeln für Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen an Beispielen erläutern und anwenden,

– ohne Hilfsmittel die Formel für den Flächeninhalt des Dreiecks angeben,

– gerade Prismen identifizieren, durch charakterisierende Eigenschaften beschreiben, Netze von Prismen,

– Modelle von Körpern herstellen,

– Oberflächeninhalt und Volumen von geraden Prismen berechnen,ohne Hilfsmittel die Formel angeben und erläutern für das Volumen von geraden Prismen

– Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch:

• Zeichnen informativer Figuren,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Finden von Beispielen und Gegenbeispielen,

• Finden von Spezialfällen,

– geometrische Konstruktionen planen und ausführen,

– dynamische Geometriesoftware zum experimentellen Erkunden anwenden,

– Informationen aus Lehrbuch, Formelsammlung, Lexikon und dem Internet beschaffen,

– Präsentationsmedien einsetzen.

 

– sauber und übersichtlich konstruieren,

– eigene Lösungsideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen verständlich darlegen,

– Lösungsideen Anderer kritisch prüfen, werten und aufgreifen.

 

1 Klassenarbeit und alle anderen Formen der Leistungsbewertung

3

Stochastik

– Zufallsexperimente planen, durchführen und protokollieren,

– die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses als seine zu erwartende relative Häufigkeit bei vielen Versuchswiederholungen beschreiben und durch geeignete Simulationen schätzen,

– Laplace-Wahrscheinlichkeiten berechnen,

– Ergebnisse und Ereignisse von einstufigen Zufallsexperimenten verbal und mit Hilfe der zugehörigen Mengenschreibweise beschreiben,

– die Begriffe sicheres und unmögliches Ereignis sowie Gegenereignis anwenden,

 

– die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten, auch unter Nutzung von Computersoftware in Tabellen und Diagrammen darstellen,

– Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung von Zufallsexperimenten adressatengerecht formulieren und präsentieren.

 

– erfasste Daten im Hinblick auf die Angemessenheit ihrer Darstellung kritisch werten,

– mit erfassten Daten sensibel umgehen,

– Ergebnisse von Wahrscheinlichkeitsberechnungen kritisch bewerten.

 

1 Kontrollee und alle anderen Formen der Leistungsbewertung

 

 

 

 

 

Klassenstufe 8

Wo

Lernbereich

Sachkompetenz

Operatoren

Methodenkompetenz

Operatoren

Selbst- und Sozialkompetenz

Leistungseinschätzung

3

Terme und Formeln

- Termunformungen –Ausmultiplizieren - Summe mit Summe und Anwendung der binomischen Formeln

- Formeln aus Mathematik und Naturwissenschaften umstellen

- Zahlenbeweise als Anwendung

– Problemlösungsstrategien anwenden, wie:

• Überschlagen,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Spezialfälle finden,

• Verallgemeinern,

– Ergebnisse und Lösungswege in einem vorbereiteten kurzen Vortrag strukturiert und nachvollziehbar präsentieren,

– Taschenrechner und Formelsammlung sinnvoll nutzen.

 

– selbstständig Lösungspläne entwickeln und anwenden,

– in kooperativen Lernformen über Ergebnisse und Lösungswege diskutieren,

– Verantwortung für den gemeinsamen - - Arbeitsprozess einer Gruppe übernehmen,

– Ergebnisse selbstständig auf Plausibilität überprüfenund mit vorgegebenen Lösungen vergleichen,

– mathematische Argumentationen anderer Schüler nachvollziehen und diese auf Korrektheit überprüfen,

– Fehlerquellen ermitteln und Strategien zu ihrer Vermeidung entwickeln,

– mit Erfolg und Misserfolg angemessen umgehen.

 

1 Leistungskontrolle und andere Leistungsnachweise

6

 

lineare Funktionen

– an konkreten Zuordnungen entscheiden, ob es sich um eine Funktion handelt,

– anhand eines Graphen, einer Tabelle oder einer Funktionsvorschrift entscheiden und begründen, ob eine lineare Funktion vorliegt,

– die proportionale Zuordnung als besondere lineare Funktion beschreiben,

– Graphen linearer Funktionen effektiv zeichnen,

– die Funktionsgleichungen linearer Funktionen aus der graphischen Darstellung ablesen,

– die Bedeutung der Parameter m und n in der Funktionsgleichung für die Eigenschaften der linearen Funktion erläutern,

– lineare Funktionen auf Definitions- und Wertebereich, Nullstellen, Anstieg, Monotonie, Achsenschnittpunkte untersuchen,

– die Begriffe Differenzenquotient, Anstieg und Achsenabschnitt zur Beschreibung linearer Funktionen nutzen,

– die gegenseitige Lage zweier Geraden aus den Eigenschaften der zugehörigen linearen Funktionen bestimmen (Parallelität, Orthogonalität, Existenz eines Schnittpunktes, Identität),

– Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften des Graphen einer linearen Funktion (zwei Punkten, Punkt und Anstieg) bestimmen,

– inner- und außermathematische Problemstellungen für lineare Funktionen analysieren, strukturieren und lösen

 

 – Informationen zielangemessen entnehmen aus:

• Texten,

• Tabellen,

• graphischen Darstellungen von Zuordnungen und linearen Funktionen,

– mathematische Fachsprache und Symbolik verwenden,

– Computersoftware zum Erstellen von Tabellen, Diagrammen und Funktionsgraphen nutzen.

 

– Funktionsgraphen im rechtwinkligen Koordinatensystem sorgfältig und genau zeichnen,

– Überlegungen zu funktionalen Zusammenhängen verständlich darstellen und präsentieren,

– Ergebnisse selbstständig

• auf Plausibilität überprüfen,

• mit vorgegebenen Lösungen vergleichen.

1 Klassenarbeit und  alle weiteren Leistungseinschätzungen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Reelle Zahlen

- Wiederholung: Potenzen mit rationaler Basis und natürlichem Exponenten

– Quadrat- und Kubikwurzeln bestimmen,

- teilweises Wurzelziehen

-Begriffe: reelle Zahl, irrationale Zahl

– die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung beschreiben,

 

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Finden von Beispielen und Gegenbeispielen,

• Finden von Spezialfällen,

 

– eigene Lösungsideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen verständlich darlegen,

– Lösungsideen Anderer kritisch prüfen, werten und aufgreifen.

 

1 Leistungskontrolle und andere Leistungsbewertungen

4

Kreis

– Passanten, Tangenten, Sekanten und Sehnen eines Kreises charakterisieren und zeichnen,

– Formeln für Umfang und Flächeninhalt von Kreisen ohne Hilfsmittel angeben und anwenden,

– die irrationale Zahl  als Proportionalitätsfaktor für den Zusammenhang zwischen Umfang und Durchmesser des Kreises deuten,

– den Satz des Thales an Beispielen erläutern und anwenden,

 

– Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch:

• Zeichnen informativer Figuren,

– geometrische Konstruktionen planen und ausführen,

– dynamische Geometriesoftware zum experimentellen Erkunden anwenden,

– Informationen aus Lehrbuch, Formelsammlung, Lexikon und dem Internet beschaffen,

– Präsentationsmedien einsetzen.

 

– sauber und übersichtlich konstruieren,

– eigene Lösungsideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen verständlich darlegen,

– Lösungsideen Anderer kritisch prüfen, werten und aufgreifen.

 

1 Klassenarbeit und alle weiteren Formen der Leistungsbewertung

4

Pythagoras

den Satz des Pythagoras

• ohne Hilfsmittel angeben,

• an Beispielen erläutern,

• anwenden (auch Abstand zweier Punkte im Koordinatensystem),

 

– Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch:

• Zeichnen informativer Figuren,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Finden von Beispielen und Gegenbeispielen,

• Finden von Spezialfällen,

– geometrische Konstruktionen planen und ausführen,

– dynamische Geometriesoftware zum experimentellen Erkunden anwenden,

– Informationen aus Lehrbuch, Formelsammlung, Lexikon und dem Internet beschaffen,

– Präsentationsmedien einsetzen.

– sauber und übersichtlich konstruieren,

– eigene Lösungsideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen verständlich darlegen,

– Lösungsideen Anderer kritisch prüfen, werten und aufgreifen.

 

1 Klassenarbeit und alle weiteren  Formen der Leistungsbewertung

9

Darstellung und Berechnung von  Körpern

– gerade  Pyramiden, Zylinder und Kegel identifizieren, durch charakterisierende Eigenschaften beschreiben, im Schrägbild (nur Pyramiden), im Zweitafelbild und als Netz maßstäblich darstellen,

– Oberflächeninhalt und Volumen von geraden Pyramiden, Zylindern, Kegeln und von Kugeln berechnen,

– ohne Hilfsmittel die Formel angeben und erläutern für: Volumen von geraden Zylindern  und von geraden Pyramiden und Kegeln

 

– Lösungsstrategien bei geometrischen Konstruktionen und Berechnungen anwenden durch:

• Zeichnen informativer Figuren,

• Zurückführen auf Bekanntes,

• Finden von Beispielen und Gegenbeispielen,

• Finden von Spezialfällen,

– geometrische Konstruktionen planen und ausführen,

– dynamische Geometriesoftware zum experimentellen Erkunden anwenden,

– Informationen aus Lehrbuch, Formelsammlung, Lexikon und dem Internet beschaffen,

– Präsentationsmedien einsetzen.

 

– sauber und übersichtlich konstruieren,

– eigene Lösungsideen und Lösungswege in kurzen Beiträgen verständlich darlegen,

– Lösungsideen Anderer kritisch prüfen, werten und aufgreifen.

 

1 Klassenarbeit und alle weiteren Formen der Leistungsbewertung

2

Stochastik

– Zufallsexperimente planen, durchführen und protokollieren,

– Ergebnisse und Ereignisse von  zweistufigen Zufallsexperimenten verbal und mit Hilfe der zugehörigen Mengenschreibweise beschreiben,

–Wahrscheinlichkeiten unter Verwendung von Baumdiagrammen und Pfadregeln berechnen.

 

– die bei Zufallsexperimenten gewonnenen Daten, auch unter Nutzung von Computersoftware in Tabellen und Diagrammen darstellen,

– Ideen und Ergebnisse zur Beschreibung von Zufallsexperimenten adressatengerecht formulieren und präsentieren.

 

– erfasste Daten im Hinblick auf die Angemessenheit ihrer Darstellung kritisch werten,

– mit erfassten Daten sensibel umgehen,

– Ergebnisse von Wahrscheinlichkeitsberechnungen kritisch bewerten.

 

1 Kontrollen und alle anderen Formen der Leistungsbewertung

 

             

Über 11000 Fotos . . .

Über 30 Lernkurse . . .

Go to top